3/10-anomaly

最近的希臘債務問題,引起的歐元危機是很好的觀察題材.我在告別式時遇到學金融的表弟,發現這小子竟然趁在外讀書穿個耳洞,舅舅說要不是在忙,不然要修理他一頓.除了耳洞外,我發現許多人沒有做過債劵carry trade,無法體會RP Rate ( repurchase agreement )重要性,造成同樣盯著一個數字變化,腦中浮現的景象不同,雞同鴨講沒關係,相關操作吃虧就不妙了.好像海嘯一樣,我只在電視新聞中看過海嘯,真的到了海邊無法體會真正海嘯來襲的恐怖感與危險性.

更久以前我在一棟漂亮大樓內參加邪惡資本市場訓練,一大早都還未酒醒,講師急忙走進會議室,開了螢幕尚未自我介紹就指著這張yield curve說



“ traders, what do you do when you see an anomaly like this? “

這裡的假設是2年期國債coupon為5.0%. 兩年後的一月底到期的國債( 24個月 )yield是5.%,二月yield是5.01%,三月yield是5.02%...除了7月底到期的國債提供異常yield達5.11%以外, 每個月都剛好差1bp.

突然被問到有點難快速完整回答,因為第一,在場的多是男性,受訓時多在注意前排大胸部女生,注意到的異常曲線不會是前方螢幕yield curve很難專注.第二,有句話說There are old traders, and there are bold traders, but there are no old, bold traders …學校剛畢業traders多只有教科書式食譜答案,實際操作兜不起來也略去避險.

常見的做法,就是從RP transaction開始. RP rate或repo rate指的是銀行或其他Fed fund市場參與者,拿國債來抵押跟FED借錢需要付的利率.通常多是短天期借貸,如隔夜或7日息,每天變動反映Fed與市場態度.

有人說美國要印鈔票降息救市,但是要如何救? 從帝國大廈上灑錢是不錯方法,但是實務上monetary policy執行步驟中,最重要的送金方法,就是透過RP 交易借錢. 使用RP rate控制市場上資金的流動性.比如說現在的Fed fund target是0.25%,但是如果某天市場上的Fed fund隔夜利率高達0.5%,顯示資金流動不足. Fed的trading desk就會瘋狂進場執行RP 交易借錢, 買市面上債劵. 一直借一直借借到市場利率掉到接近target rate為止. 所以RP rate通常都非常貼近Fed Fund overnight rate.當然現在因為熱錢過多,拿十年債當抵押的RP rate只有約0.1%.如果你要做CAPM model,這個0.1%就是你要的risk-free數字.

這道理很容易懂.但是很多人沒有更進一步的想到,跟FED借錢的抵押品不是不動產,不是車子,也不是股票,而是美國國債,全世界最有信用的有價証劵! 更酷的是抵押時期時間不會停止,發息日一到,他就會吐利息出來.所以產生了carry trade的機會. 國債carry trade的意義在於借短支長.只要債劵的債息高過於借貸成本,就是positive carry,錢就從天而降.

舉簡例說,如連結中的excel所示,有個RP交易抵押品為2年期國債,Coupon為0.875%. 今年1月發行. 4月1日在市場上以每天0.20% RP rate借出借到4月30日! 假設有個trader看到這樣offer,同意執行面額 $100到了4月底結束交易後,他會

1. 得到4月份國債利息.$ 0.07049
2. 付出借貸成本$0.1613
3. 淨賺$ 0.05435

* 當然真實市場上RP值每天買賣作價會浮動. 而債劵價格也會變動,有時要補抵押不足額.

如果他借的賭注是1億美金,那光4月份這筆就賺了$ 54,351.還不算債劵因為更接近到期日價格上升帶來的capital gain,用的也不是自己的錢.非常好康的賺錢模式,在日本我們還要擔心如何安全將這筆錢送回日圓,與一些奇怪capital gain稅問題. 在美國,如果你一畢業就被分發到這個債劵交易部門,就準備吃香喝辣,整天carry東carry西. 這個看似簡單carry trade對銀行來說非常重要. RP市場所帶來的carry trade利潤更是交易利潤來源之一. 相反的,如果這部分的利益被吃掉,銀行就會肚濫,把氣都出在放款對象身上造成世界大亂.

了解到了RP市場的好康,我們必須也了解這個世界是圍繞著美國而轉.許多國家銀行貨幣體系跟美國一樣,透過RP制度控制市場利率.唯一有問題的就是ECB! ECB每個會員國都自己發行國債,然而每個國家債信不同,拿國債來抵押時,可享受到的待遇應該相同嗎? 公平性一直是受質疑地方.很有趣的2005年底前記者就問到Trichet對此看法,他才說只有信評等級A-以上的國家債劵,才可以拿來參與歐元repo系統.

幾年過後,他最擔心的事終於發生. ECB的council member, Nowotny上星期說整個歐洲的命運竟然掌握在一家信評公司上,是不可接受的! (the fate of Europe, depends on the judgement of one rating agency. That is an unacceptable situation," Nowotny said in a panel discussion)

終於有人發了一槍,Trichet在記者會上針對這點,不再像年初時態度強硬,只說”現階段”無法針對這點提供意見. 在英文中的at this stage就是說央行正在找台階給希臘下.很快的市場醞釀出ECB會持續讓希臘國債當擔保品氣氛. 所以可想見的,當希臘發債Coupon高達6%以上(德國十年債只有3.15%左右yield), 當然一堆出大家都搶著要認購,搶到後拿到ECB RP窗口, 歐元RP overnight只收不到0.20%. 中間價差交易迷人,送禮自用兩相宜. 當然超過3倍瘋狂認購. 所以只要ECB繼續承認希臘國債可當抵押品借錢,銀行carry trade空間就存在, 銀行carry trade空間存在,他們就比較不肚濫, 不會出氣在放款對象身上造成希臘大亂.

雖然說是這樣,當然 carry trade不是無風險. 最大的風險就是突然升息,假設剛才那個例子,萬一4月間突然央行宣布升息,那這筆交易的借貸成本repo rate就會高於可收到的債息,變成的negative carry.那就不妙. 所以做 carry時,最大的風險就是公告的利率變動,因為債息是fixed income.而借貸成本是每天變動的.

With that in mind,來看看Wells Fargo銀行在2月初的新聞. Wells Fargo跟其他美國大銀行一樣,前幾年都在債劵yield做carry trade賺進大把鈔票,但是去年年底突然整個交易室大砍carry trade部位.就是擔心升息時來的快,部位來不及unwind. 可能是因為well fargo大股東是巴非特,所以記者特別寫到有人讚許Wells Fargo經營層不貪心,保守穩健經營. 其實也不見得正確,Wells Fargo畢竟不像其他大銀行如BOA, JP morgan,或GS. 業務強項不同或海外業務不多.衡量下該何時減少carry部位,每家銀行不同,不過看到記者寫光carry反轉就少賺10億美金.可見carry trade的利潤對銀行重要性. 到了上星期五,果然如wells fargo預料,repo rate已有上升跡象. , GSE也慢慢退出FED FUND借貸市場參與者變少,FED開始做reverse repo. (FED賣債劵 ) 半年後的RP rate可能無法再像現在這樣低.

回到剛才那個例子,我們要了解債劵交易沒什麼了不起,債劵理論才是難的地方.債劵交易呢,只要知道一件事,那就唬過很多交易室外的人,那就是債劵的價格與yield成反比. 就算不知道為何成反比?也不要忘了這件事. ok回到那個圖,很明顯的7月份到期的國債竟然yield高達5.11%. 表示雖然我們不知道價格,但是7月份到期的國債一定比近月份的6月或是8月來的便宜. 不要忘記這些都是兩年後才會到期的國債,除非有算命先可以精準預測兩年後的7月間會發生什麼大災難,然後8月就回復正常,不然沒有理由7月竟然便宜這樣多.

同意這點後,我們在開盤前就要做好準備收購7月份到期的國債.以以上的carry trade精神來看, 我們知道要幫大銀行交易室工作要會

1.)用別人的錢套利
2.)要小心風險

用別人的錢套利很簡單,都已經看到這裡你一定會,電話拿起來問RP報價.借貸成本多少很快用手指按按就知道. 要如何小心風險比較複雜一點,買股票的風險很多面,但是買債劵很明顯的如之前所提,要擔心做carry時,突然來的升息!

這裡又扯到一個概念,懂了這個大概就沒有bond traders可以唬你. 就是duration. 假設你的book上有個$100等值的6月份到期債劵,看到了7月價格異常,會如何做? 當然是將6月換成7月到期債!持有7月債只多借一個月,卻便宜這樣多!市場上一定大家都想交換,但是在風險偏好不變下,這多一個月的風險要如何列入考量,這裡就要使用到duration概念,或是問交換swap比例要多少? 是$100的6月份債換$100的7月分債嗎? 理論上來說,7月到期因為時間較遠,對風險敏感度也會較高,要追求風險中立,就不是1:1比例,應該是個小於1的數字.這裡我們用的工具是DV01.

DV01聽起來好像很專業,其實就是酒吧裡面唬濫用名詞,也很容易算出.就是duration另一種表達法.來算price/yield 敏感度. DV01是Dollar value of 1 basis point.用在於找出當利率(yield)漲或跌1個bp時,債劵價格變化是多少?

回到剛剛例子算一下即知,兩年後7月份到期的國債yield在5.11%. 6月是5.05%. coupon都是5%情況下,使用excel很快可以得出合理價格是$99.7449與 $99.8833. 如果yield增加1bp狀況下,價格會跌到$99.7217跟$99.8608.這表示代表風險的yield只要漲1bp,7月到期債會虧損$0.023152( $99.7217-$99.7449)而6月到期會虧損$0.022474.($99.8608-$99.8833)這數字就是DV01,而很明顯的7月期會虧的比6月期來的多,表示較長遠期債對風險敏感度一定較高,我們不能以1:1的比例來swap手上的6月債. 要不然就沒有做到小心風險部分.

有了DV01數字,交換的比例應該是多少就容易找出. 6月份的DV01是0.022474. 7月份的DV01是0.023152. 相除後得到0.970696516. 在風險偏好中立下, $100的6月份債劵只能換約$97.06的7月份債.這樣才不會改變風險愛好度.

算一次例子就知為何?

1: 1 swap
假設我們拿$100等值6月換$100等值7月債券,如果在交易期間,FED突然升息 1碼. 持有$100,7月的 trader會比持等值6月多虧 $- 0.016850.

1: 0.9706 swap
但是如果只有換$97.06的7月份債, P/L上面顯示會比hold $100的6月債,少虧$0.000052. (雖是虧錢)

不僅如此, 因為只能換約$97.06,多出來的$2.94可以拿來投資其他債券,就是個所謂的arbitrage機會.這個”額外的$2.94”就是bonus來源.

恭喜你,如果你看懂這裡在說的使用DV01做債劵arbitrage trade,又不討人厭,大概已經可以立足債劵交易室中,其他都是細節.

現在我們知道

1.)債劵價格跟yield成反比
2.) NY trading desk電話,可以抵押國債以RP rate借錢
3.) 使用DV01來量化風險.

太好了,已經可以解眼前的異常債劵價格. good luck~